Готуємось до контрольної роботи

Координати, вектори та перетворення в просторі.

Повторити & 13-17 підручник

Пропоную виконати типові задачі даної теми:

Контрольна робота  21.05 четвер  11.00-12.00

Рівняння сфери та рівняння площини. Розв'язування вправ

Мета: формування умінь та навичок застосовувати рівняння сфери та площини на практиці

План

 Розгляньте приклади розв'язування типових задач на:

- рівняння сфери

- рівняння площини

Перевірте свої знання з теми, 

виконавши тест до 19.05. (вівторок) 10.00

Код доступу 470087  відкривши посилання join.naurok.ua

Консультація з теми  19.05 (вівторок) об 11.00.

Рівняння фігури в просторі

Мета: формувати поняття рівняння фігури в просторі, вивести рівняння сфери, рівняння площини, формувати уміння складати рівняння фігури та визначати вид фігури за її рівнянням

Вивчення нового матеріалу:

1.  Перегляньте відео та зробіть короткий конспект основних моментів

2. Прочитайте §17 стор. 293-300, перегляньте розв'язані приклади в параграфі. Якщо щось не зрозуміло, пояснення можна знайти за посиланням: Урок геометрії "Рівняння площини та сфери", прогортаючи відеометаріал, знайдете приклад розв'язання вправ з параграфа

Домашнє завдання:  

виконати №17.26, №17.45, № 17.39 

до 14.05 (четвер) 11.00

Розв'язування задач з теми Вектори

Мета: формування умінь розв'язувати завдання на вектори
План.
1 Переглянути відео матеріал аналізу завдань ЗНО  з теми "Вектори"

2. Перевірити свої знання пройшовши тренувальний тест  Вектори. Скалярний добуток векторів: Модуль 8. Стереометрія. Тест 8.10. Зверніть увагу, що час для проходження тесту обмежений. Тест можете проходити скільки завгодно раз, аналізуючи свої відповіді та правильний результат.
3. Підготуйся до самостійної роботи проаналізувавши  завдання ДСР №6 стор. 280-282+ задачі з використанням скалярного добутку
Відповіді на свої запитання з теми можна буде отримати

 07.05 (четвер) 11.45. 

о 12.00 - самостійна робота

Вектори у просторі

Мета: узагальнити знання з теми

План

1. Повторити тему за відеооматеріалом.

2. Переглянути основні поняття тем:
1. поняття вектора
2. дії над векторами
3. координати вектора та дії над ними
4. ознака колінеарності векторів
5. скалярний добуток векторів
6. кут між векторами
7. умова перпендикулярності векторів

Перевірте свої знання з теми, 

виконавши тест до 05.05. (вівторок) 12.00

Код доступу 418323,  відкривши посилання join.naurok.ua

Консультація з теми  05.05 (вівторок) об 12.00.

Координати вектора, дії над векторами, заданими координатами

Мета: розширити поняття вектора
План вивчення нового матеріалу
1. Означення координат вектора.
2. Формула знаходження координат вектора, знаючи координати початку та кінця вектора
3. Властивість координат рівних векторів.
4. Формула знаходження модуля вектора
5. Знаходження координат ветора суми та різниці векторів
6. Знаходження координат вектора помноженого на деяке число.
7. Умова колінеарності векторів
8. Координатні орти. Розклад вектора за координатними ортами.
9. Скалярний добуток векторів.
10. Властивість |х|2=(х)2
11. Формула косинуса кута між векторами.
12. Умова перпендикулярності векторів
13. Визначення типу кута між векторами.

Формування умінь: 

№15.15(1), 15.19, 15.43, 15.45(1), 16.13, 16.19, №16.21, 16.35(2)
Звіритись із правильністю виконання можна тут.Запис класної роботи

Домашнє завдання: Читати параграфи 15-16, розглянути приклади в параграфах. 

Виконати один із варіантів  завдань з повним поясненням за номером у списку: Варіант 1. - Непарні номери списку. Варіант 2 - парні номери списку.                 

Завдання виконати до 30.04 до 12.00.

Консультація з теми 27.04 (вівторок) об 11.00 та 30.04 (четвер) об 12.00.

Компланарні вектори

Мета: формувати поняття компланарних векторів, вміння розкладати вектор простору за трьома не компланарними векторами.

Пояснення нового матеріалу:

Короткий конспект Теоретичний матеріал

Відеопояснення

Домашнє завдання: Читати §14(п.5-6), розібрати приклади задач розв'язаних у параграфі

Вектори у просторі

Мета: формування знань учнів про вектори у просторі, дії над ними, опираючись на знання учнів про вектори на площині.
Робота з підручником: стор. 251- 258 § 14 За планом: 
1. Що називається вектором. Позначення вектора. нуль вектор
2.  Що таке модуль вектора
3. Колінеарні вектори та їх властивості. Рівні вектори
4. Геометрична сума та різниця векторів
5. Геометричне множення вектора на число
Опорний конспект
Перегляньте відео, звертаючи увагу на:
-  геометричне знаходження суми, різниці векторів за правилом трикутника та правилом паралелепіпеда
- відкладання вектора від заданої точки
- геометричне множення вектора на число

Формування умінь: виконати завдання до 23.04 (четверга) до 12.00
          №14.22
          №14.24 (не виконуючи побудову)
          №14.29
          №14.34 (1, 3)
Запитання з теми та по завданнях вияснимо на уроці 21.04 (вівторок) об 12.00

Найпростіші перетворення у просторі

Мета: узагальнити поняття перетворень, розглянути види перетворень: симетрія відносно точки, симетрія відносно прямої, симетрія відносно площини. Вияснити рівень завсоєння учнями теми "Прямокутна система координат у просторі"

План
1. Опрацювати матеріал по підручнику §19 (п. 1-4) стор. 321-325.
2. Узагальнити основні методи розв'язування задач з даної теми, переглянувши відео

3. Виконати завдання самостійної роботи до 16.04 (четвер) 12.00. Для виконання завдання замість N- потрібно взяти свій порядковий номер у списку журналу, обчислити початкові дані, і виконувати завдання. Наприклад, номер у списку 32, тоді N=32 і для першого завдання А(х; -2+32; 1+32) тобто А(х; 30; 33)

Запитання з теми та по завданнях вияснимо на консультації 14.04 (вівторок) об 13.00

Координати в просторі

Мета: вдосконалювати знання учнів з теми "координати в просторі"

План:

1. Типові задачі з використанням координат в просторі. Переглянь запис задач
Запис задач
2. Перевір свої знання з теми
-  пройди тест "Координати в просторі" https://www.iznotest.info/dekartovi-koordinati-u-prostori/, етапи розв'язування тесту записуй у зошит. Відішли вчителю скріншот результату.
- пройди тест "Прямокутна система координат" до 09.04, використавши код853629, відкривши посилання join.naurok.ua

Карантин 30.03-03.04.

Обчислення в прямокутній системі координат

Мета: ознайомити учнів з формулами відстані між точками заданими координатами; координати середини відрізка; координати точки, що ділять відрізок у заданому відношенні.
Пояснення нового матеріалу: запиши до зошита відповідні формули
1. Відстань між двома точками
2. Координати середини відрізка
3.Координат точки, що ділять відрізок у заданому відношенні
Формування умінь: Переглянь відео -розбір розв'язку типових задач

Розв'язати завдання і фото робіт відправити вчителю до 03.04
№13.24 (використати властивість середньої лінії трикутника)
№13.26 (використати означення рівнобедреного трикутника)
№13.27 (використати властивість точки, що лежить на осі аплікат (див. попередній урок), формули координат середини відрізка)
№13.29(1)(використати формулу 3)

Запитання по темі та фото виконаних робіт (з повним поясненням) надсилайте у особистому повідомленні у Viber, Telegram за номером 0678806579 або на електронну пошту, протягом тижня 30.03-03.04

Консультація з теми у вашій групі - середа 01.04 об 11.00

Коментарі до розв'язування завдань "Прямокутна система координат в просторі"

№ 13.1: Якщо точка належить осі Ох, то її координати мають вигляд (х;0;0)
              Якщо точка належить площині хОу, то її координати мають вигляд (х;у;0)
             (Сформулюй відповідне твердження для точок, які належать осі Оу, Оz, та площинам xOz, yOz) , відео до уроку 2.02-3.01хв. запису
№13.12 Пряма паралельна осі абсцис, якщо вона проходить через точки, що мають рівні              ординату та аплікату. (Сформулюй відповідне твердження для прямих паралельних осям ординат та аплікат. Подумай, яким координатним площинам паралельна пряма, яка паралельна осі абсцис)
№ 13.14, №13.16 уважно перегляньте приклад1. на стор. 239 підручника.
Розв'язки
№13.51( високий рівень) Щоб дізнатися координати інших вершин куба, потрібно дізнатися довжину сторони куба, відстань між двома точками (використавши малюнок точок в площині ХУ, або використавши формулу відстані між двома точками стор. 239). Тоді розглянути два випадки: точки розміщено вгору або вниз. Розв'язок
№ 13.64. (Задача підвищеної складності) В умові допущено помилку точка С(0;0;6). Знайти довжину ребра тетраедра (по малюнку або по формулі відстані між двома точками). Скласти систему відстаней AD, BD, СD за формулою відстані між двома точками взявши D(x,y,z), з системи знайти  розв'язки, можливі два випадки. Розв'язок

Завдання на карантин: 16.03-20.03.

Тема: Прямокутна система координат в просторі.
Мета: знайомство з декартовою прямокутною системою координат у просторі.
Пояснення матеріалу:

Читати §13 п.1. стор. 237-239.  Розглянути приклади розв'язування задач
Відпрацювання навичок:


  Розв'язати вправи в зошиті.
№13.2, 13.4 (усно)
№13.12
№13.14
№13.16
№13.51
№13.64
Підібрати відеоматеріал "Де застосовується система координат в житті?", 
Відеоматеріал відправити на електронну скриньку вчителю daa_n@i.ua

Запитання по темі та фото виконаних робіт (з повним поясненням) надсилайте у особистому повідомленні у Viber, Telegram за номером 0678806579 або на електронну пошту, протягом тижня 16.03-20.03

Кути і відстані в просторі

Мета: узагальнення і систематизація знань з теми
Відеоматеріал з теми, підібраний учнями:
1. Кут між прямою і площиною
2. Кути в просторі
3. Кути в просторі. З розв'язками задач
4. Паралельне проектування
5. Ортогональне проектування
Розширюємо кругозір
Застосування ортогонального проектування
Побудова малюнка за текстом задачі:
1. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює а см, точка М знаходиться на відстані в см від кожної його вершини. Знайдіть відстань від тоски М до площини рикутника.
2 Кінці відрізка, довжина якого 10 см, належить двом взаємно перпендикулярним площинам. Кути, які утворює даний відрізок зі своїми проекціями на дані площини, дорівнюють 45 і 60. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, опущених з кінців відрізка на лінію перетину площин.
Розв'язування вправ:
стор. 225 №7,10
Домашнє завдання: стор. 223-224 ДСР №5 Завдання 7,6,8. Підготуватись до контрольної роботи 

Готуємось до контрольної роботи

Пропоную варіанти підготовки до контрольної роботи "Кути і відстані в просторі"

Кути між прямими. Кут між прямою та площиною

Підсумок: Перевір свою компетентність: 
"Тренажер. Кут між прямою і площиною" 

Навчальна практична робота "Відстані в просторі"

Мета: формування умінь знаходити відстані в просторі
Навчальна практична робота:

Відповіді до самостійної роботи

Відстань між мимобіжними прямими

Мета: сформувати поняття спільного перпендикуляра до двох мимобіжних прямих; формувати уміння знаходити відстань між мимобіжними прямими; будвати спільний перпендикуляр до мимобіжних прямих.
Опрацювання теоретичного матеріалу за презентаціює "Відстань між мимобіжними прямими"
Виконання вправ: № 11.41, №11.66, №11.67.
Домашнє завдання: читати §11 стор. 188-190, виконати №11.42, №11.65

Відстані в просторі

Мета: формувати поняття відстаней у просторі між фігурами, вміти та знаходити їх; застосовувати отримані знання на практиці.
Опрацювання теоретичного матеріалу за підручником  стор. 180-188 або за презентацією "Відстані в просторі" (слайд 1-9)
Виконання вправ: № 11.1, №11.3, №11.9,  №11.11,№11.13
Домашнє завдання: читати §11 стор.180-186, виконати №11.4, №11.14

Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин

Мета: сформувати поняття про перпендикулярні площини, про ознаку перпедикулярності площин, формувати уміння застосовувати зазначені поняття для розв'язування задач
Відповіді до графічного домашнього завдання

Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу: робота з підручником стор. 170-171. Можна переглянути на сайті Білої Н.С

Робота в парах над теоретичним тестом "Перпедикулярність площин"  Відповіді до тесту.

Виконання письмових вправ: №10.36, №10.34, №10.38, №10.42, №10.46
Записи класної роботи можна переглянути тут

Домашнє завдання: читати §10 п.2 стор. 170-172, виконати №10.37, №10.39

Графічна робота №6 стор.172 

Перпендикулярність площин

Розпочинаємо вивчення нової теми "Перпендикулярність площин"
Орієнтовочна самостійна робота: "Самостійна робота_перпендикулярність площин"

Двогранний кут, лінійний кут двогранного кута

Мета: формування понять двогранний кут, ребро і грані двогранного кута, лінійний кут двогранного кута, умінь учнів будувати (знаходити) лінійний кут двогранного кута.

Пояснення нового матеріалу за презентацією "Двогранні кути"

План вивчення:

1. Означення двогранного кута.
2. Малюноки двогранного кута
3. Приклади двогранних кутів із оточуючого середовища.
4. Поняття кута між площинами.
5. Лінійний кут двогранного кута
6. Побудова лінійного кута двогранного кута.
7. Види кутів
8. Задачі на побудову лінійних кутів
9. №10.20
10 Додаткові задачі 

Домашнє завдання: читати §10 п. 1 стор. 168-170, виконати №10.21, графічне домашнє завдання.

Підготовка до контрольної роботи "Перпендикулярніть прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри"

Бажаючим перевірити свій рівень підготовки до контрольної роботи "перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри", пропоную попрацювати над завданнями: 

Типові завдання 

Зразки тестових завдань різних рівнів

Узагальнення і систематизація знань з теми "Перпендикулярність прямих і площин"

Мета: систематизувати знання з теми "Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри." Формувати ключові предметні компетентності.
Узагальнення знань:
 Інтерактивна вправа "Перший мільйон"

Розв'язування вправ

Мета: формування умінь застосовувати теорему про три перпендикуляри до розв'язувння вправ.
Відео: Приклади розв'язування задач
1.Частина перша

2.   Частина друга

Теорема про три перпендикуляри

Мета: сформувати поняття про три перпендикуляри; відстань від точки до прямої; формувати вміння знаходити відстані від точки до площини та від точки до прямої.

Математичний диктант

Відео до уроку  Теорема про три перпендикуляри 
                          Приклади розв'язування задач

Перпендикуляр, похила, проекція похилої; та їх властивості

Мета: сформувати поняття перпендикуляра та похилої до площини, проекції похилої на площину; домогтися засвоєння властивостей даних понять; формувати просторове уявлення.

Відео до уроку 

Пояснення означення понять

 Усні вправи:

1.   Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 4 см, а проекція похилої на площину — 3 см.

2.   Знайти проекцію похилої на площину, якщо похила дорівнює 13 см, а перпендикуляр, проведений з тієї ж точки,— 12 см.

3.   Знайти довжину перпендикуляра, якщо похила дорівнює 10 см, а її проекція на площину — 8 см.

4.   Скільки перпендикулярів можна опустити з даної точки до даної площини? Чому?

5.   Скільки похилих можна провести з даної точки до даної площини?

6.   Як слід установити на хрестовині ялинку, щоб вона була перпенди­кулярна до площини підлоги?

7.   Як на практиці за допомогою виска перевірити вертикальність встановленого стовпа?